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連立方程式　分数　解き方

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$\begin{aligned}H=&\sum_{x, \langle y, y' \rangle}|x, y \rangle \langle x, y'|+\sum_{\langle x, x' \rangle, y} |x, y \rangle \langle x', y|\\=&\sum_{x}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & t & 0\\t & 0 & t\\0 & t &0\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x,0| \\ \langle x,1| \\ \langle x,2|\end{pmatrix}\\+& \sum_{\langle x, x' \rangle}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}t & 0 & 0\\0& t & 0\\0 & 0 &t\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x',0| \\ \langle x',1| \\ \langle x',2|\end{pmatrix}\end{aligned}$

\begin{aligned}H=&\sum_{x, \langle y, y' \rangle}|x, y \rangle \langle x, y'|+\sum_{\langle x, x' \rangle, y} |x, y \rangle \langle x', y|\\=&\sum_{x}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & t & 0\\t & 0 & t\\0 & t &0\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x,0| \\ \langle x,1| \\ \langle x,2|\end{pmatrix}\\+& \sum_{\langle x, x' \rangle}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}t & 0 & 0\\0& t & 0\\0 & 0 &t\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x',0| \\ \langle x',1| \\ \langle x',2|\end{pmatrix}\end{aligned}

こんなはずじゃ…！　ダイソンの新作を使ってみたリアルな感想。

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