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\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu|

\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu| < k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} + \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ \Leftrightarrow \sigma^2 &\geq& \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \end{eqnarray*}

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\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}

My Interests4.9.チェビシェフの不等式

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チェビシェフの不等式をわかりやすく

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大数の法則・チェビシェフの不等式を証明してみよう!

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チェビシェフの不等式チェビシェフの不等式

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統計やってると時々でてくるチェビシェフの不等式について、順を追って説明する(ちょっとした前置き)正規分布チェビシェフの不等式の使いどころマルコフの不等式チェビシェフの不等式大数の弱法則pythonでチェビシェフの不等式を扱ってみる今回参考にさせていただいた記事

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【連立不等式】3つの不等式の解き方を問題解説!

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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はしくれエンジニアもどきのメモ  チェビシェフの不等式の導出とシミュレーションチェビシェフの不等式の導出とシミュレーション

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【お遊びの統計学】チェビシェフの不等式で信頼区間を構成する背景チェビシェフの不等式チェビシェフの不等式で信頼区間を構成する感想

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チェビシェフの不等式をわかりやすく

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\displaystyle \sigma^2 = \int_{-\infty}^{\infty}{(x_i-\mu)^2f(x_i)}

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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第1865回 チェビシェフの不等式と独座観念									最近の投稿カテゴリーアーカイブ

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\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-\mu| \leq k\sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} \\

\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-\mu| \leq k\sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} \\

数理統計学 ( 第四回) 分散の性質と重要な法則

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チェビシェフの不等式とは?

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\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}

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\displaystyle \sigma^2 = \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)}

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チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式のワークシート

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\displaystyle P(|X-3| \geq \sqrt{1}k) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-3| \geq k) \leq \frac{1}{k^2} \\

\displaystyle P(|X-3| \geq \sqrt{1}k) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-3| \geq k) \leq \frac{1}{k^2} \\

等式と不等式

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大数の法則(読み)たいすうのほうそく

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チェビシェフの不等式とは?

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Archive 2019-06 (2)

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Yahoo!知恵袋数学の問題です。

180-5a^2
を因数分解しなさい。

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チェビシェフの不等式とは平均からズレる確率についての不等式【証明】

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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Parsed Words

  • 不等式
    ふとうしき
    (expression of) inequality
    0
  • やわ
    poorly-built / weak / insubstantial
    0