Python三次元ポアソン方程式による静電場解析 (1)点電荷の電場解析1. はじめに2. 例題の問題設定3. ポアソン方程式の離散化4. プログラム5. 計算結果6. 解析の妥当性検証
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[Pythonによる科学・技術計算] 静電位に対する2次元ラプラス・ポアソン方程式のヤコビ法による数値解法,楕円型偏微分方程式,境界値問題はじめに例題の問題設定例題(1) ポアソン方程式結果(1) ラプラス方程式の解例題(2) 外部電荷を埋め込んだ場合のポアソン方程式の解補遺参考文献追記: 2017年8月14日追記: SOR法によるポアソン方程式を解くコード
\begin{eqnarray*} \nabla^2\phi({\bfr})&=&\int\textcolor{red}{\nabla^2 G(\bfr-\bfr')} \left(-\frac{\rho({\bfr'})}{\varepsilon_0}\right)\,d\bfr'\\\\ &=& \int\textcolor{red}{\delta(\bfr-\bfr')}\left(-\frac{\rho({\bfr'})}{\varepsilon_0}\right)\,d\bfr'\\\\ &=& -\frac{\rho({\bfr})}{\varepsilon_0}\quad\blacksquare \end{eqnarray*}
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Factorio Blueprint: Single Grid in Poisson Equation Solver
【第14回Python流体の数値計算】2次元ラプラス方程式をPythonで実装する。
Homotopy法による非線形方程式の解法Homotopy法による非線形方程式の解法
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ラプラス方程式(読み)らぷらすほうていしき(英語表記)Laplace's equation
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【第15回Python流体の数値計算】2次元ポアソン方程式をPythonで実装する。
\begin{eqnarray*} &&\nabla^2\phi(\bfr)=-\frac{\rho({\bfr})}{\varepsilon_0}\\\\ &&\Rightarrow \quad \phi({\bfr})=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{\rho({\bfr}')}{|{\bfr}-{\bfr}'|}\,d{\bfr}' \end{eqnarray*}
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Yahoo!知恵袋ポアソン方程式にフーリエ変換を用いた問題です。画像の上の等式から下の解が導かれるのですが、理由がわかりません。導出方法を教えて下さい。
有限要素法による二次元ポアソン方程式の解法(with 三角形二次要素)(その1)動機ポアソン方程式弱形式化要素分割離散化ガラーキン法要素分割し、離散化された方程式三角形二次要素参考文献
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回路方程式, ポアソン方程式, 中心極限定理による最適なサンマの焼き方
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【第15回Python流体の数値計算】2次元ポアソン方程式をPythonで実装する。
【第14回Python流体の数値計算】2次元ラプラス方程式をPythonで実装する。
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2015年度先端GPGPUシミュレーション工学特論 第10回 Poisson方程式の求解(線形連立一次方程式)
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離散コサイン変換でポアソン方程式を高速に解くはじめに計算量:直接法 vs 離散コサイン変換問題設定直接法離散コサイン変換の適用コード検証まとめ
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