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\begin{eqnarray*} f(E)=\frac{1}{1+\exp{\left( \frac{E-E_{\rm Fermi}}{k_{\rm B}T} \right)}} \end{eqnarray*}
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tsujimotterのノートブック ベータ関数とフェルマー曲線の周期

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Yahoo!知恵袋フェルミディラックの分布関数より、絶対零度における性質の証明を求めたいです。

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フェルミ・ディラック分布関数を用いた非線形回帰による気温上昇特性の解析
![\begin{eqnarray*} U_{\rm el}&=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' + \frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \frac{d(ED(E))}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}+\cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \Bigg[ D(E_{\rm F}(T)) +E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}\Bigg] + \cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) D(E_{\rm F}(T))\\ &&\quad +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)} + \cdots\quad \quad \quad\quad(1) \end{eqnarray*}](https://batapara.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf56fadcbd2220aca6bd34da1ac3b2ed_l3.png)
\begin{eqnarray*} U_{\rm el}&=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' + \frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \frac{d(ED(E))}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}+\cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \Bigg[ D(E_{\rm F}(T)) +E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}\Bigg] + \cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) D(E_{\rm F}(T))\\ &&\quad +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)} + \cdots\quad \quad \quad\quad(1) \end{eqnarray*}

Excelで指数分布関数(確率密度関数)を出す方法(EXPON.DIST)

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フェルミ準位(読み)フェルミジュンイ(英語表記)Fermi level

Yahoo!知恵袋フェルミ分布関数について。フェルミ分布関数のグラフが作りたくて,エクセルでつくっているのですが,どうもうまくいきません。

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