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プランクの消費カロリーはどれくらい？技ごとに検証してみた

やすらぎのガンブロ

$\begin{eqnarray*} \sum_n nP(E_n) &=&\sum_n \frac{n \exp(-\beta E_n)}{Z}\\ &=&\frac{1}{\textcolor{red}{Z}}\sum_n n\exp(-\beta E_n)\\ &=&\frac{\sum_n n\exp(-\beta E_n)}{\textcolor{red}{\sum_m \exp(-\beta E_m)}}\\ &=&\frac{\sum_n n\exp\left(-\beta \left[n+\frac{1}{2}\right]\hbar \omega\right)}{\sum_m \exp\left(-\beta \left[m+\frac{1}{2}\right]\hbar \omega\right)}\\ &=&\frac{\cancel{\exp\left(\frac{1}{2}\hbar \omega\right)}\sum_n n\exp\left(-\beta n\hbar \omega\right)}{\cancel{\exp\left(\frac{1}{2}\hbar \omega\right)}\sum_m \exp\left(-\beta m\hbar \omega\right)}\\ &=& \frac{\sum_n n\exp(-n \beta \hbar \omega)}{\sum_m \exp(-m \beta \hbar \omega)}\quad(*)' \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} \sum_n nP(E_n) &=&\sum_n \frac{n \exp(-\beta E_n)}{Z}\\ &=&\frac{1}{\textcolor{red}{Z}}\sum_n n\exp(-\beta E_n)\\ &=&\frac{\sum_n n\exp(-\beta E_n)}{\textcolor{red}{\sum_m \exp(-\beta E_m)}}\\ &=&\frac{\sum_n n\exp\left(-\beta \left[n+\frac{1}{2}\right]\hbar \omega\right)}{\sum_m \exp\left(-\beta \left[m+\frac{1}{2}\right]\hbar \omega\right)}\\ &=&\frac{\cancel{\exp\left(\frac{1}{2}\hbar \omega\right)}\sum_n n\exp\left(-\beta n\hbar \omega\right)}{\cancel{\exp\left(\frac{1}{2}\hbar \omega\right)}\sum_m \exp\left(-\beta m\hbar \omega\right)}\\ &=& \frac{\sum_n n\exp(-n \beta \hbar \omega)}{\sum_m \exp(-m \beta \hbar \omega)}\quad(*)' \end{eqnarray*}

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プランクの消費カロリーは低いのに痩せる理由とは？カロリー消費するプランク方法を紹介

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