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【インタビュー】定理をいきなり思いつくってホント? - 「数学者」に話を聞いてみた

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[新品未開封|SIMフリー] iPhone 16 128GB 256GB 512GB 各色 スマホ 本体

ポテンシャル論(読み)ぽてんしゃるろん(英語表記)theory of potential

adhara’s blog 【一般次元】クーロンポテンシャルと等方調和振動子ポテンシャルの関係性(その1)

【土日、祝日発送、店舗受取可】新品未開封品【Nランク】SIMフリー iPhone16 Plus 256GB Apple A3289 ブラック ホワイト ピンク ウルトラマリン ティール【…
![磁場中を運動する非相対論的な電子のハミルトニアンには、運動項を展開した結果、ベクトルポテンシャルの2乗 A^2 に依存する項が現れます(右辺最後の項)。[p+eA]^2/2m = p^2/2m + e[p・A + A・p]/2m + e^2A^2/2m非相対論的な場 φ のラグランジアンでも、(おそらくこれと関連して)-e^2A_kA_kφ^†φ/2m のような項が出てくると思います。相対論的な量子電磁気学では、偏微分を共変微分に換えてゲージ粒子を導入しても、A^2 項は現れないので、光子に自己相互作用が無いという話だと思いますが、非相対論的な場合はなぜ上のような、いかにも自己相互作用してそうな項が出てくるのでしょうか。非相対論的な場合は運動項が p^2 に依存するのに対して、ディラック場の場合は p に依存していることが数式上の要因であることは想像できますが、この項の物理的な意味が分からなくてもやもやしています。というのも、原子に束縛された電子系を考えたときに、この項を摂動論的に扱うことで、全ての物質が(微小な)反磁性を持っていることが言えるのですが、この反磁性の原因を古典的なこじつけに頼らずに説明しようとすると、この項の意味は何だろうかという疑問にたどり着きました。(因みに、始めに書いた式の p・A + A・p の項は、電子の軌道角運動量と磁場の相互作用を表し、常磁性を生む、というすっきりした解釈ができます。)](https://s3.peing.net/t/uploads/item/eye_catch/1152298998/31095622.jpg)
磁場中を運動する非相対論的な電子のハミルトニアンには、運動項を展開した結果、ベクトルポテンシャルの2乗 A^2 に依存する項が現れます(右辺最後の項)。[p+eA]^2/2m = p^2/2m + e[p・A + A・p]/2m + e^2A^2/2m非相対論的な場 φ のラグランジアンでも、(おそらくこれと関連して)-e^2A_kA_kφ^†φ/2m のような項が出てくると思います。相対論的な量子電磁気学では、偏微分を共変微分に換えてゲージ粒子を導入しても、A^2 項は現れないので、光子に自己相互作用が無いという話だと思いますが、非相対論的な場合はなぜ上のような、いかにも自己相互作用してそうな項が出てくるのでしょうか。非相対論的な場合は運動項が p^2 に依存するのに対して、ディラック場の場合は p に依存していることが数式上の要因であることは想像できますが、この項の物理的な意味が分からなくてもやもやしています。というのも、原子に束縛された電子系を考えたときに、この項を摂動論的に扱うことで、全ての物質が(微小な)反磁性を持っていることが言えるのですが、この反磁性の原因を古典的なこじつけに頼らずに説明しようとすると、この項の意味は何だろうかという疑問にたどり着きました。(因みに、始めに書いた式の p・A + A・p の項は、電子の軌道角運動量と磁場の相互作用を表し、常磁性を生む、というすっきりした解釈ができます。)

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ユニポテンシャル 蛎田一博代表取締役(5)「すしざんまい社長のポジションを狙います」

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Mind Connection Potential - stock illustration

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Explainer: Kinetic and potential energy

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3種類の製品を製造販売しており、共通的な制約条件が複数ある場合の最適プロダクト・ミックスの計算

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APSP第3回定例セミナーレポート
ソーシャルプロダクツのポテンシャルと成長性

meaning-bookは意味解説の読み物です「ポテンシャル」の意味・類語【使い方や例文】

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Differences Between EPSP and Action Potential
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