Images of ラウス・フルヴィッツの安定判別法

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3. 　システムの安定性

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図14　ラウスの安定判別

$(28)\quad \begin{array}{l} \displaystyle{{\rm det}(\lambda I_2-\left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ \frac{3g}{4\ell}&-\frac{c}{J} \end{array}\right]) =\lambda^2+\frac{c}{J}\lambda-\frac{3g}{4\ell}=0}\\ \displaystyle{\Rightarrow \lambda=\frac{1}{2}(-\frac{c}{J}\pm\sqrt{\frac{c^2}{J^2}+4\frac{3g}{4\ell}})} \end{array} }$

(28)\quad \begin{array}{l} \displaystyle{{\rm det}(\lambda I_2-\left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \\ \frac{3g}{4\ell}&-\frac{c}{J} \end{array}\right]) =\lambda^2+\frac{c}{J}\lambda-\frac{3g}{4\ell}=0}\\ \displaystyle{\Rightarrow \lambda=\frac{1}{2}(-\frac{c}{J}\pm\sqrt{\frac{c^2}{J^2}+4\frac{3g}{4\ell}})} \end{array} }