うさぎでもわかる複素解析 Part5 ローラン展開・特異点の4つの分類
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等比級数(読み)とうひきゅうすう(英語表記)geometric series
ちなみに、画像の赤い下線部の式をローラン展開の公式 Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-c)^nを利用
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ローラン級数(Laurent Series)のテイラー展開を試す。「収束半径が有限」の場合のテイラー展開最も簡単なローラン級数(Laurent Series)の例
特殊関数 グラフィックスライブラリー Graphics Library of Special functions
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調和級数とその応用【ケンプナー級数】【ある数字を含む項を除いた級数】【2021年度 東京工業大学】
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Yahoo!知恵袋複素数、ティラーの級数、ローラン展開の問題です。 解方がわからず、困っております。 ご回答のほど、宜しくお願い致します。 z=x+iy , w=u+iv (x,y,u,vは実数、iは虚数単位です。)
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\begin{eqnarray*} \oint_C \frac{e^z}{z^3} \, dz &=&\frac{2\pi i}{(3-1)!}\lim_{z\to 0}\frac{d^2}{dz^2} \left[z^3 f(z)\right]\\\\ &=&\pi i \lim_{z\to 0}\frac{d^2}{dz^2}\left[e^z\right]\\\\ &=&\pi i \quad\blacksquare \end{eqnarray*}
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【例題で学ぶ①】ローラン展開/わかりやすい基本と例題/テイラー展開との違い
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対数級数(読み)たいすうきゅうすう(英語表記)logarithmic series
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【中学1年数学(正の数・負の数)】プラスとマイナスの計算の意味 – 足し算と引き算はこう考えよう