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jeanne6663
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位相空間論 [ 小山晃 ]

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位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

【統計力学1】位相空間における力学の形式【力学的な状態と運動】

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位相って何!?[高校物理]

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【中古】 解いてみよう位相空間/大田春外【著】

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位相空間:力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現

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位相空間例と演習/川崎徹郎【3000円以上送料無料】

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数学日誌  位相空間論入門1

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画像2

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【カオス】単振り子連結の二重振り子の紋章♪~位相空間の振舞

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ものの見方としての位相空間論入門 情報数理シリーズ / 小笠原義仁 【全集・双書】

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論理・集合と位相空間入門 栗山憲/著

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画像は問題とその解説で、解説の6行めあたりに
 
Aでもない開集合かつ閉集合A∩Uをもち、

という部分がありますが、なぜA∩Uが閉集合になる理由がわかりません。

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Dictionary

Japanese

位相空間

Reading

いそうくうかん

English

noun (common) (futsuumeishi)
  • phase space (physics)

noun (common) (futsuumeishi)
  • topological space

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Parsed Words

  • 位相
    いそう
    phase (in science) / topology
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  • 空間
    あきま
    vacancy / room for rent or lease
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