Images of 有界作用素

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insp雑記自己共役作用素のスペクトル分解

作用素ノルム

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カーネル法のトレンド：非線形化から統計的検定へ

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$10.2: 因果関係---数学的準備$

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$有界線形作用素のなす集合B(X,Y)が線形空間となることの証明$

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固有状態の意味

$停留位相法の直感的な考え方｜偏微分方程式の解の時間減衰$

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Yahoo!知恵袋フーリエ変換を用いた微分方程式について下の画像のように問題を解いていたのですが、X(s)をうまく逆フーリエ変換できる形に変換できなくて困っています。どのように解き進めれば良いのでしょうか。

$\begin{align*}\mu_{Tf}(\lambda) =&\int_{\{\abs{Tf(x)}>\lambda\}}\,dx \\\le&\int_{\{|Tf(x)|>\lambda\}}\bra{\frac{|Tf(x)|}{\lambda}}^{p}\,dx \\\le&\int_{X}\bra{\frac{|Tf(x)|}{\lambda}}^{p}\,dx \\=&\bra{\frac{\|Tf\|_{p}}{\lambda}}^{p} \le C^{p}\bra{\frac{\|f\|_{p}}{\lambda}}^{p}\end{align*}$

\begin{align*}\mu_{Tf}(\lambda) =&\int_{\{\abs{Tf(x)}>\lambda\}}\,dx \\\le&\int_{\{|Tf(x)|>\lambda\}}\bra{\frac{|Tf(x)|}{\lambda}}^{p}\,dx \\\le&\int_{X}\bra{\frac{|Tf(x)|}{\lambda}}^{p}\,dx \\=&\bra{\frac{\|Tf\|_{p}}{\lambda}}^{p} \le C^{p}\bra{\frac{\|f\|_{p}}{\lambda}}^{p}\end{align*}