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圧力ジャンプ法「圧力」「力」「法」「ジャンプ」

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二次反応（読み）にじはんのう（英語表記）second-order reaction

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【高校数学Ⅰ】２次関数　教科書（問題・解答・公式・解説）

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優技録線形代数行列式(2次, 3次) サラスの公式

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技術士（機械）一次試験直近の過去問解説2今回は平成29年Ⅲ-12それでは問題です。

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$\begin{eqnarray*} && C_1'' + (\lambda_1 - \lambda_2) C_1' = 0 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} + (\lambda_1 - \lambda_2) G = 0 \quad(\because \; G:=C_1') \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} = - (\lambda_1 - \lambda_2) G \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{G} = (\lambda_2 - \lambda_1) dx \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \int \frac{1}{G} dG = (\lambda_2 - \lambda_1) \int dx + C_3 \quad (C_3 \text{ is a constant.}) \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \ln G = (\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x }\cdot e^{C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& C_1' = C_4 e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x } \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} && C_1'' + (\lambda_1 - \lambda_2) C_1' = 0 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} + (\lambda_1 - \lambda_2) G = 0 \quad(\because \; G:=C_1') \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} = - (\lambda_1 - \lambda_2) G \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{G} = (\lambda_2 - \lambda_1) dx \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \int \frac{1}{G} dG = (\lambda_2 - \lambda_1) \int dx + C_3 \quad (C_3 \text{ is a constant.}) \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \ln G = (\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x }\cdot e^{C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& C_1' = C_4 e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x } \end{eqnarray*}

4-6 sin以外の1次元波動関数(*)

Yahoo!知恵袋回帰分析を行う際、線形で近似していいかどうかを判断する方法は存在しますか？

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【力学：減衰振動】2階斉次線形微分方程式の解法をわかりやすく解説する

Yahoo!知恵袋この画像にあるような非斉次二階線形常微分方程式の解き方を教えてください定石的に解けるものなのでしょうか？

$\begin{eqnarray*} y(t)=y_0 e^{-2t}\cos\sqrt{5}t +\left(\frac{v_0 + 2y_0}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{4}\right)e^{-2t}\sin\sqrt{5}t +\frac{5}{12}\sin 3t\quad\blacksquare \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} y(t)=y_0 e^{-2t}\cos\sqrt{5}t +\left(\frac{v_0 + 2y_0}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{4}\right)e^{-2t}\sin\sqrt{5}t +\frac{5}{12}\sin 3t\quad\blacksquare \end{eqnarray*}