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連立方程式　分数　解き方

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$\begin{aligned}H=&\sum_{x, \langle y, y' \rangle}|x, y \rangle \langle x, y'|+\sum_{\langle x, x' \rangle, y} |x, y \rangle \langle x', y|\\=&\sum_{x}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & t & 0\\t & 0 & t\\0 & t &0\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x,0| \\ \langle x,1| \\ \langle x,2|\end{pmatrix}\\+& \sum_{\langle x, x' \rangle}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}t & 0 & 0\\0& t & 0\\0 & 0 &t\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x',0| \\ \langle x',1| \\ \langle x',2|\end{pmatrix}\end{aligned}$

\begin{aligned}H=&\sum_{x, \langle y, y' \rangle}|x, y \rangle \langle x, y'|+\sum_{\langle x, x' \rangle, y} |x, y \rangle \langle x', y|\\=&\sum_{x}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & t & 0\\t & 0 & t\\0 & t &0\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x,0| \\ \langle x,1| \\ \langle x,2|\end{pmatrix}\\+& \sum_{\langle x, x' \rangle}\begin{pmatrix} |x, 0 \rangle, |x, 1 \rangle, |x, 2 \rangle \end{pmatrix}\begin{pmatrix}t & 0 & 0\\0& t & 0\\0 & 0 &t\\\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \langle x',0| \\ \langle x',1| \\ \langle x',2|\end{pmatrix}\end{aligned}

こんなはずじゃ…！　ダイソンの新作を使ってみたリアルな感想。

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パラメトリック検定とノンパラメトリック検定の違い

標準正規分布の幾何学的対称性ピタゴラスの定理による累積確率評価古第三紀神戸層群凝灰岩層の層序学的・記載岩石学的研究Processing言語を用いた学習用並列プログラミング環境の提案疑似HDRによる単一画像からの露出補正未来の生活を変える新機能デバイスの開発自動発注問題を題材としたIT人材育成教材深層学習を用いた機械読解技術システムログを用いた不吉なログ検出の試み光音響法を利用した熱的性質の計測技術の開発高温高湿環境下の樹脂材が熱刺激電流に与える影響微弱特徴の可視化によるX線画像診断人間の視覚行動からみた都市空間の設計基準生産スケジュール改善サイクルの開発ディスプレイから音が聞こえるデジタルサイネージシステム近代日本における政党政治の形成と崩壊に関する研究作品創りをガイドする AI システム交互方向乗数法を用いた分散スケジューリングドロップアウトデザインの実装と深層学習への適用事前撮影画像を用いた破綻しない拡張現実感（Indirect AR）超大規模組合せ最適化問題に対する新解法の提案生物学的窒素固定の促進技術