Images of フェルミ分布関数

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Scipyの統計モジュールstatsで統計分布を使いこなす

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大分配関数によるフェルミ粒子とボーズ粒子の分布関数の導出

画像23

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$\begin{eqnarray*} f(E)=\frac{1}{1+\exp{\left( \frac{E-E_{\rm Fermi}}{k_{\rm B}T} \right)}} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} f(E)=\frac{1}{1+\exp{\left( \frac{E-E_{\rm Fermi}}{k_{\rm B}T} \right)}} \end{eqnarray*}

フェルミ粒子とボーズ粒子の波動関数の導出

フェルミ・ディラックの分布関数の導出

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tsujimotterのノートブックベータ関数とフェルマー曲線の周期

分布関数の性質とは？わかりやすく解説

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分布関数（読み）ぶんぷかんすう

確率分布関数

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累積分布関数とは？エクセルでの正規分布のグラフ作成も簡単にわかりやすく

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グラフ：金属-絶縁体転移の振る舞い

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フェルミ・ディラック分布関数を用いた非線形回帰による気温上昇特性の解析

フェルミ統計

1 統計的重率

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$\begin{eqnarray*} U_{\rm el}&=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' + \frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \frac{d(ED(E))}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}+\cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \Bigg[ D(E_{\rm F}(T)) +E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}\Bigg] + \cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) D(E_{\rm F}(T))\\ &&\quad +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)} + \cdots\quad \quad \quad\quad(1) \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} U_{\rm el}&=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' + \frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \frac{d(ED(E))}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}+\cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) \Bigg[ D(E_{\rm F}(T)) +E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)}\Bigg] + \cdots\\ &=& \int_{-\infty}^{E_{\rm F}(T)} E'D(E')\,dE' +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) D(E_{\rm F}(T))\\ &&\quad +\frac{\pi^2}{6}(k_{\rm B}T) E\frac{dD(E)}{dE}\big|_{E=E_{\rm F}(T)} + \cdots\quad \quad \quad\quad(1) \end{eqnarray*}