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みどりぼん第11回 前半みどりぼん第11回 前半 view page

亀山尚輝の日記 各々の積分変換が持つ性質は多岐に渡るが、いくつかの性質は共通のものとなっている。例えば、すべての積分変換は線形作用素である。実は、核函数が超関数となることをも許せば、すべての線形作用素は積分変換になる（このことをきちんと定式化したものがシュワルツの核定理（英語版）である）。 そのような積分方程式に関する一般論はフレドホルム理論として知られている。この理論では、核とは「関数からなる或るバナッハ空間上のコンパクト作用素」のことであるものと理解される。状況に応じてその核はフレドホルム作用素、核作用素、フレドホ view page

ド・モアブルの定理と累乗の等式を満たす整数 view page

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交代級数の収束性の証明とその具体例 view page

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