Images of ブリルアン関数とランジュバン関数

f:id:ogyahogya:20180123162009p:plain

アイリス富士山の天然水ラベルレス(2L*12本セット)【アイリスの天然水】[水 2L 天然水ペットボトルミネラルウォーター]

一次関数　二次関数

指数関数と対数関数の積分ランダム15題（標準レベル）

IF関数とVLOOKUP関数・LOOKUP関数を組み合わせて使う方法

い・ろ・は・す天然水 PET ラベルレス(2000ml*8本入)【いろはす(I LOHAS)】[水ミネラルウォーター]

Fallen Physicist, Rising Engineer

【Excel】IF関数とAND関数を組み合わせて所得税を試算する

高数Ⅱ6章3節5講k-1のサムネイル

【ふるさと納税】富士山蒼天の水＜ラベルレス＞ 500ml×96本（4ケース）第1位天然水ミネラルウォーター水ソフトドリンク飲料水バナジウムシリカ防災備蓄キャンプアウトドア…

1研究中

磁化とは【キュリーワイスの法則、ランジュバン関数、ブリルアン関数】

【ふるさと納税】 ◆北海道の天然水◆【選べる本数】い・ろ・は・す 540ml PET 24本 48本 1箱 2箱白旗山いろはすミネラルウォーター飲料水ペットボトル鉱水水飲料…

$\begin{eqnarray*}B_J(x)&=&\frac{1}{3}\Bigl( \frac{2J+1}{2J} \Bigr)^2 \,x -\frac{1}{3}\Bigl( \frac{1}{2J} \Bigr)^2 \,x + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\Bigl[ \left( \frac{2J+1}{2J} \right)^2 - \left( \frac{1}{2J} \right)^2 \Bigr] + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \left( \frac{1}{2J}\right)^2 \Bigl[ (2J+1)^2 - 1 \Bigr]+ O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \frac{1}{4J^2} \, (4J^2 + 4J) + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \frac{1}{4J^2} \, 4J(J+1) + O(x^3) \\ \\&=&\frac{J+1}{3J}+O(x^3)\end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*}B_J(x)&=&\frac{1}{3}\Bigl( \frac{2J+1}{2J} \Bigr)^2 \,x -\frac{1}{3}\Bigl( \frac{1}{2J} \Bigr)^2 \,x + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\Bigl[ \left( \frac{2J+1}{2J} \right)^2 - \left( \frac{1}{2J} \right)^2 \Bigr] + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \left( \frac{1}{2J}\right)^2 \Bigl[ (2J+1)^2 - 1 \Bigr]+ O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \frac{1}{4J^2} \, (4J^2 + 4J) + O(x^3) \\ \\&=&\frac{1}{3}\, \frac{1}{4J^2} \, 4J(J+1) + O(x^3) \\ \\&=&\frac{J+1}{3J}+O(x^3)\end{eqnarray*}

ブリルアン関数の導出／キュリー則

VBA技術解説IfステートメントとIIF関数とMax関数の速度比較

【1本あたり約49.4円】水ミネラルウォーター彩水-あやみず- やさしい軟水 500ml 48本送料無料ペットボトルラベルレスライフドリンクカンパニー LIFEDRINK 国産天然水…

一週間で身につくC++言語の基本

図3

INDEX関数とMATCH関数の組み合わせ

【ふるさと納税】【定期便】天然水水 2L 3ヶ月～12ヶ月選べる本数 6本 12本サントリー南アルプスナチュラルミネラルウォーター定期便白州防災備蓄仕送りギフト

一次関数の利用　問題　動点

graph007

関数と引数、戻り値の解説

【公式】水 500ml 24本ミネラルウォーター天然水送料無料富士山の天然水富士山の天然水500ml ラベルレス国産天然水バナジウムバナジウム含有防災備蓄…

関数に置き換えたプログラム

FIND関数とSEARCH関数の2つの違い

（７０）INDEX関数とMATCH関数♪行列の一致したデータを求める♪

【365日最短当日出荷！】BIYOUDO シリカ水 500ml×42本ナチュラルミネラルウォーター軟水美容ミネラルシリカ含有天然水シリカウォーター保存料なし 500ミリリットル…

偶関数・奇関数の定積分

アイキャッチ_関数とは」をわかりやすく解説

固体電子物性特論

【ふるさと納税】【選べる定期便】＜楽天限定＞水想い蔵王連峰の雪どけ天然水（ナチュラルミネラルウォーター）ラベルレス 500ml×42本 2か月〜12か月軟水国産アウトドアキャンプ…

ブリルアン関数を使った導出

ランジュバン関数を使った導出

$\begin{eqnarray*} M&=&Ng\mu_B J\frac{d}{dx}\ln{\left[ \textcolor{red}{\sum_{J_z=-J}^{J} \exp{\left(-\frac{xJ_z}{J}\right)} }\right]}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\frac{d}{dx}\ln{\left[ \textcolor{red}{ \frac{\sinh{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}}{\sinh{\left(\frac{x}{2J}\right)}} }\right]}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\left\{ \frac{d}{dx}\ln{\left[ \sinh{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}}\right]} -\frac{d}{dx}\ln{\left[ \sinh{\left(\frac{x}{2J}\right)} }\right] \right\}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\left[ \frac{2J+1}{2J}\coth{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}} - \frac{1}{2J}\coth{\left(\frac{x}{2J}\right)} \right]\\\\\\ &=& Ng\mu_B J B_J(x) \quad \blacksquare \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} M&=&Ng\mu_B J\frac{d}{dx}\ln{\left[ \textcolor{red}{\sum_{J_z=-J}^{J} \exp{\left(-\frac{xJ_z}{J}\right)} }\right]}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\frac{d}{dx}\ln{\left[ \textcolor{red}{ \frac{\sinh{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}}{\sinh{\left(\frac{x}{2J}\right)}} }\right]}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\left\{ \frac{d}{dx}\ln{\left[ \sinh{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}}\right]} -\frac{d}{dx}\ln{\left[ \sinh{\left(\frac{x}{2J}\right)} }\right] \right\}\\\\\\ &=& Ng\mu_B J\left[ \frac{2J+1}{2J}\coth{\left(\frac{2J+1}{2J}x\right)}} - \frac{1}{2J}\coth{\left(\frac{x}{2J}\right)} \right]\\\\\\ &=& Ng\mu_B J B_J(x) \quad \blacksquare \end{eqnarray*}

【ふるさと納税】【内容量が選べる】鹿児島県産山田水産の霧島湧水鰻＜2尾＞or＜5尾＞(1尾あたり160g以上) うなぎ鰻ウナギ 2尾 5尾国産蒲焼きかばやき冷凍うな重ランキング…

$\begin{eqnarray*} M=Ng\mu_B J\cdot\frac{J+1}{3J}=N(g\mu_B)^2 \frac{J(J+1)}{3k_{\rm B}T}H\\\\ \Rightarrow \chi=\frac{M}{H}=N(g\mu_B)^2 \frac{J(J+1)}{3k_{\rm B}}\textcolor{red}{\frac{1}{T}} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} M=Ng\mu_B J\cdot\frac{J+1}{3J}=N(g\mu_B)^2 \frac{J(J+1)}{3k_{\rm B}T}H\\\\ \Rightarrow \chi=\frac{M}{H}=N(g\mu_B)^2 \frac{J(J+1)}{3k_{\rm B}}\textcolor{red}{\frac{1}{T}} \end{eqnarray*}

$\begin{eqnarray*}\lambda_0 &=& \frac{1.24}{100} \\ \\&=& 0.0124 \; {\rm [nm]}\end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*}\lambda_0 &=& \frac{1.24}{100} \\ \\&=& 0.0124 \; {\rm [nm]}\end{eqnarray*}

$\begin{eqnarray*}L(x)&=&\coth{x}-\frac{1}{x} \\\\ L(x)&\sim&\frac{x}{3} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*}L(x)&=&\coth{x}-\frac{1}{x} \\\\ L(x)&\sim&\frac{x}{3} \end{eqnarray*}

［飲料］★送料無料★※2ケースセット　LDC　天然水　（24本＋24本）500mlPETセット　（48本セット）（ナチュラルミネラルウォーター）（軟水）（自然の恵み）（水…

p(x)の確率密度関数

磁化とは【キュリーワイスの法則、ランジュバン関数、ブリルアン関数】

二次関数のグラフの対称移動

【ふるさと納税】白神山地の水 500ml×24本ナチュラルウォーター飲料水軟水超軟水非加熱弱酸性湧水湧き水水ウォーターペットボトル青森県鰺ヶ沢町国産飲料類…

$\begin{eqnarray*}&&\frac{1}{2J}{\rm coth}\left(\frac{1}{2J}x\right)\\ \\=&&\frac{1}{2J}\Bigl[ \frac{2J}{x} + \frac{1}{3}\,\frac{x}{2J}+O(x^3)\Bigr]\\ \\=&&\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\Bigl( \frac{1}{2J} \Bigr)^2 \,x + O(x^3) \quad \cdots (2)\end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*}&&\frac{1}{2J}{\rm coth}\left(\frac{1}{2J}x\right)\\ \\=&&\frac{1}{2J}\Bigl[ \frac{2J}{x} + \frac{1}{3}\,\frac{x}{2J}+O(x^3)\Bigr]\\ \\=&&\frac{1}{x}+\frac{1}{3}\Bigl( \frac{1}{2J} \Bigr)^2 \,x + O(x^3) \quad \cdots (2)\end{eqnarray*}

$\begin{eqnarray*} {\rm ln}(\sigma_1)&=& {\rm ln}(\sigma_0)-\frac{1}{2k_B T_1} \frac{2k_B T_1 T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ &=&{\rm ln}(\sigma_0) - \frac{T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ \leftrightarrow {\rm ln}(\sigma_0) &=& {\rm ln}(\sigma_1) + \frac{T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ &=& \frac{T_2 {\rm ln}(\sigma_2) -T_1 {\rm ln}(\sigma_1)}{T_2 - T_1} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} {\rm ln}(\sigma_1)&=& {\rm ln}(\sigma_0)-\frac{1}{2k_B T_1} \frac{2k_B T_1 T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ &=&{\rm ln}(\sigma_0) - \frac{T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ \leftrightarrow {\rm ln}(\sigma_0) &=& {\rm ln}(\sigma_1) + \frac{T_2}{T_2 - T_1}\Bigl[ {\rm ln}(\sigma_2)-{\rm ln}(\sigma_1) \Bigr]\\ &=& \frac{T_2 {\rm ln}(\sigma_2) -T_1 {\rm ln}(\sigma_1)}{T_2 - T_1} \end{eqnarray*}