Images of ベルヌーイの不等式

不等式（読み）ふとうしき

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1次不等式とは？数直線での表し方

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数学入試問題「不等式の表す領域」タグアーカイブ 18年北海道大理 4

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1次不等式の解の個数と存在条件

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不等式を解く上での注意と１次不等式

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二次不等式とは？解き方や解の範囲の求め方、判別式の問題

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2002年大阪府大不等式が表す立体の体積

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一次不等式とは解き方や応用問題文章題絶対値や分数受験辞典

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シュワルツの不等式間隔あり

連立不等式の解き方を解説！数直線の書き方、絶対値の問題も

$\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu|$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu| < k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} + \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ \Leftrightarrow \sigma^2 &\geq& \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \end{eqnarray*}

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$\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}

My Interests4.9.チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式をわかりやすく

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大数の法則・チェビシェフの不等式を証明してみよう！

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