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応用解析セミナー 微分方程式Differential Equations

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微分方程式と数理モデル −現象をどのようにモデル化するか−Differential Equations and Modeling of Physical Systems−How a Mathematical Model of Phenomenon Is Built ?−

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微分方程式について質問です。 画像の微分方程式が解けなくて困っています。 x,Aは定数です。 こちら

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Yahoo!知恵袋導関数の定義に従って
lim f(x+2h)-f(x)/h
(h→0)
をf'(x)を使って表せという問題の解き方を途中式込みで教えてください。