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三浦と窮理とブログ 「準同型写像 f が単射である」ことと「 Ker f = {0} 」は同値であることの証明f は単射 ⇒ Ker f = {0} の証明Ker f = {0} ⇒ f は単射 の証明

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Yahoo!知恵袋Rを可換環、M,NをR-可群、φ:M→NをR-準同型写像とするとき、ImgφはNのR-部分加群であることを示してください。

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吾輩の備忘録1. ベクトルと双対ベクトルの対応について2. pベクトルにおける双対基底の定義3. pベクトルのその双対ベクトルの対応4. p=0の場合

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Yahoo!知恵袋数学Bについて
数列{an}の初項から第n項までの和をΣを用いて表せ という問題がわかりません
例えば 1、3、9、27、…… だとします
答えをみてΣ3のk-1乗となっており 確かにそうだ、と答えを