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発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム
フラクタル素数定規 自然数がフラクタルである事の証明
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![この分子の中に含まれる素因数 $p$ の個数と,分母に含まれる素因数 $p$ の個数との差は, \begin{align*} &\su \sui \left[\frac{mk_i}{p^j}\right]-\sui \left[\frac{\su k_i}{p^j}\right]\\ &\quad-(m-1)\su\sui\left[\frac{k_i}{p^j}\right]\\ &=\sui\Biggl(\su \left[\frac{mk_i}{p^j}\right]-\left[\frac{\su k_i}{p^j}\right]\\ &\qquad- (m-1)\su\left[\frac{k_i}{p^j}\right]\biggr) \end{align*} となるので,この ( ) 内が非負であることを示せば十分である。](https://livedoor.blogimg.jp/seven_triton/imgs/1/5/1575bed3.png)
この分子の中に含まれる素因数 $p$ の個数と,分母に含まれる素因数 $p$ の個数との差は, \begin{align*} &\su \sui \left[\frac{mk_i}{p^j}\right]-\sui \left[\frac{\su k_i}{p^j}\right]\\ &\quad-(m-1)\su\sui\left[\frac{k_i}{p^j}\right]\\ &=\sui\Biggl(\su \left[\frac{mk_i}{p^j}\right]-\left[\frac{\su k_i}{p^j}\right]\\ &\qquad- (m-1)\su\left[\frac{k_i}{p^j}\right]\biggr) \end{align*} となるので,この ( ) 内が非負であることを示せば十分である。

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