Images of 特性関数型ゲーム

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分数関数と無理関数のグラフ/漸近線/平行移動と方程式・不等式の解法

$\begin{eqnarray*} &&\Phi_X(\xi) \\ &&= E\left[e^{i\xi X}\right] \\ &&= \int_{-\infty}^{\infty} f_X(x) \; e^{i\xi x} \; dx \\ &&= \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left\{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right\}} \cdot \exp\left\{i\xi x \right\} \; dx \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left\{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} + i\xi x \right\}} \; dx \\ \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} &&\Phi_X(\xi) \\ &&= E\left[e^{i\xi X}\right] \\ &&= \int_{-\infty}^{\infty} f_X(x) \; e^{i\xi x} \; dx \\ &&= \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left\{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right\}} \cdot \exp\left\{i\xi x \right\} \; dx \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left\{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} + i\xi x \right\}} \; dx \\ \end{eqnarray*}

いろいろな一変数関数の形はじめに最後に

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見出し画像

積率母関数・特性関数とは【確率分布の統計量を楽に計算しましょう】特性関数・生成関数とは【確率分布の統計量を楽に計算しましょう】

伊藤忠テクノソリューションズの科学・工学系情報サイト

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$\begin{equation*} \Phi_X(\xi) = E\left[e^{i\xi X}\right] = \int_S f_X(x)e^{i\xi x} dx \end{equation*}$

\begin{equation*} \Phi_X(\xi) = E\left[e^{i\xi X}\right] = \int_S f_X(x)e^{i\xi x} dx \end{equation*}

特性関数 AkはfがAを定義域とする単関数の時、A上でf（x)=ckなる点全体の集合を表します。特

指数関数のグラフ形状は観察範囲で大きく変わる

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遺伝的アルゴリズムによる非線形重回帰分析の変数＆関数選択まず回帰分析とは重回帰分析とは回帰分析の問題遺伝的アルゴリズムとはスケール係数ソースコード留意点

フィードバック(帰還)系の安定判別(2)

$分数関数のグラフ反比例と平行移動$

分数関数のグラフ反比例と平行移動

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Processing 入門

正規分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数

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ゲームを動かすデータ分析ゲームを動かすデータ分析

$\begin{eqnarray*} &&\Phi_X(\xi) \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left[ -A \left\{ x - \frac{B}{A} \right\}^2 \right]} \; dx \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left[ -A z^2 \right]} \; dx \quad \left( z:= x - \frac{B}{A} \right)\\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \cdot \sqrt{\frac{\pi}{A}} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} &&\Phi_X(\xi) \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left[ -A \left\{ x - \frac{B}{A} \right\}^2 \right]} \; dx \\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \int_{-\infty}^{\infty} \exp{\left[ -A z^2 \right]} \; dx \quad \left( z:= x - \frac{B}{A} \right)\\ &&= \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp{\left[ \frac{B^2}{A} -A \mu^2 \right]} \cdot \sqrt{\frac{\pi}{A}} \end{eqnarray*}