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円の方程式の決定

土留め直積擁壁の施工例

集合を使って「写像」を作る｜順序対・直積・写像の構成

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環の直積(pdfファイル:2ページ)

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輪環面（読み）りんかんめん（英語表記）torus

$\begin{align*} &\left( \cos \frac{2}{b_1}\pi + i \sin \frac{2}{b_1}\pi \right)^{k_1} \left( \cos \frac{2}{b_2}\pi + i \sin \frac{2}{b_2}\pi \right)^{k_2} \\ &=\left( \cos \frac{2 k_1}{b_1}\pi + i \sin \frac{2 k_1}{b_1}\pi \right) \left( \cos \frac{2 k_2}{b_2}\pi + i \sin \frac{2 k_2}{b_2}\pi \right) \\ &=\cos \left( \frac{2 k_1}{b_1} + \frac{2 k_2}{b_2} \right) \pi + i \sin \left( \frac{2 k_1}{b_1} + \frac{2k_2}{b_2}\pi \right) \\ &=\cos \frac{2(k_1 b_2+k_2 b_1)}{b_1 b_2} \pi + i \sin \frac{2(k_1 b_2+ k_2 b_1)}{b_1 b_2} \pi \\ &=\left( \cos \frac{2}{b_1 b_2} \pi + i \sin \frac{2}{b_1 b_2} \pi \right)^{k_1 b_2 + k_2 b_1} \end{align*}$

\begin{align*} &\left( \cos \frac{2}{b_1}\pi + i \sin \frac{2}{b_1}\pi \right)^{k_1} \left( \cos \frac{2}{b_2}\pi + i \sin \frac{2}{b_2}\pi \right)^{k_2} \\ &=\left( \cos \frac{2 k_1}{b_1}\pi + i \sin \frac{2 k_1}{b_1}\pi \right) \left( \cos \frac{2 k_2}{b_2}\pi + i \sin \frac{2 k_2}{b_2}\pi \right) \\ &=\cos \left( \frac{2 k_1}{b_1} + \frac{2 k_2}{b_2} \right) \pi + i \sin \left( \frac{2 k_1}{b_1} + \frac{2k_2}{b_2}\pi \right) \\ &=\cos \frac{2(k_1 b_2+k_2 b_1)}{b_1 b_2} \pi + i \sin \frac{2(k_1 b_2+ k_2 b_1)}{b_1 b_2} \pi \\ &=\left( \cos \frac{2}{b_1 b_2} \pi + i \sin \frac{2}{b_1 b_2} \pi \right)^{k_1 b_2 + k_2 b_1} \end{align*}

三角形の内接円の半径の求め方（公式）【練習問題付き】

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直積集合と関係と写像のドツボ

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論文メモ Fast Intersection Algorithms for Sorted Sequences

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もう諦めない圏論入門―対象と射―想定読者と到達目標目次圏の定義圏の具体例直積と余直積まとめ

FCRT39：直積への写像，直積からの写像

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区分求積法とその解き方

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巡回群の直積と位数［2016 慶應大・理工］

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