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積分方程式【ハイブリッド型】【1995年度大阪市立大学ほか】

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1変数関数についての定積分の性質　：　トピック一覧

微分方程式【積分因子法】【2000年度東京理科大学】

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2021年度東京大学理系数学【総評と感想】

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退職教授の見果てぬ夢

$\begin{eqnarray*} &&y^2(nx^m uy^{n-1})+(3x^2+xy)mx^{m-1}y^n =-x^my^n (6x+3y)\\\\ \Leftrightarrow \quad&& 3m\textcolor{red}{x^{m+1}y^n} +(n+m)\textcolor{blue}{x^my^{n+1}} =-6\textcolor{red}{x^{m+1}y^{n}} -3\textcolor{blue}{x^m y^{n+1}} \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} &&y^2(nx^m uy^{n-1})+(3x^2+xy)mx^{m-1}y^n =-x^my^n (6x+3y)\\\\ \Leftrightarrow \quad&& 3m\textcolor{red}{x^{m+1}y^n} +(n+m)\textcolor{blue}{x^my^{n+1}} =-6\textcolor{red}{x^{m+1}y^{n}} -3\textcolor{blue}{x^m y^{n+1}} \end{eqnarray*}