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ベクトル解析でストークスの定理を使う問題ですが、これをストークスの定理を使わずに解くことはできますか

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ナビエ-ストークス方程式とベルヌーイの定理の関係説明、「静圧」「動圧」「静水圧」の整理

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ストークスの流れの関数(英語表記)Stokes stream function

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ストークスの流れの関数(英語表記)Stokes stream function

Yahoo!知恵袋ストークスの定理の計算の採点をしてください。
問題文
図の正方形に沿って
ベクトル関数
F=(x∧2-y∧2)i+(2xy)j
の線積分
∮(O→A→B→C→O)F・dS
を求めよ
図