Images of ヘルダーの不等式

身勝手な主張

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方程式・不等式の完成

コーシー・シュワルツの不等式 (2007年早稲田大・人間科学)

一次不等式

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マクローリンの不等式　相加平均と相乗平均の1つの拡張

シュワルツの不等式（読み）シュワルツのふとうしき（英語表記）Schwarz's inequality

とある愛国の趣味進行中（インデックス）

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不等式

二次不等式とは？解き方や解の範囲の求め方、判別式の問題

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ペル方程式　第３講【ペル方程式とブラーマグプタの恒等式】【1998年度お茶の水女子大学】

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コーシー・シュワルツの不等式の証明

ベルの不等式とは

コーシー・シュワルツの不等式：証明

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ベクトルの不等式の証明（コーシー･シュワルツの不等式、三角形の成立条件）

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一次不等式の解き方

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この不等式の連立方程式の途中式を教えていただきたいです！手書きですみません！たすき掛けでやってみ

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ヘルダーの不等式とその証明

ネスビットの不等式

ヘルダーの不等式の証明と例題

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凸不等式５

不等式の解き方まとめ！高校数学はこれでバッチリ！

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勉強しよう数学

スライド3

$\begin{align*}&\int_{A}|f(x)g(x)|\,dx \le FG\int_{A}\bra{\frac{|f(x)|^p}{pF^p}+\frac{|g(x)|^q}{qG^q}}\,dx \\&=FG\bra{\frac{1}{pF^p}\int_{A}|f(x)|^p\,dx+\frac{1}{qG^q}\int_{A}|g(x)|^q\,dx} \\&=FG\bra{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}} =FG\end{align*}$

\begin{align*}&\int_{A}|f(x)g(x)|\,dx \le FG\int_{A}\bra{\frac{|f(x)|^p}{pF^p}+\frac{|g(x)|^q}{qG^q}}\,dx \\&=FG\bra{\frac{1}{pF^p}\int_{A}|f(x)|^p\,dx+\frac{1}{qG^q}\int_{A}|g(x)|^q\,dx} \\&=FG\bra{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}} =FG\end{align*}