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\begin{eqnarray*} P(B_2|A)&=&\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{3} \times \displaystyle \frac{1}{2}}{\displaystyle \frac{1}{3}\times \displaystyle \frac{1}{5}+\displaystyle \frac{1}{3}\times \displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{1}{3}\times \displaystyle \frac{2}{3}}\\ &=&0.366 \end{eqnarray*}

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