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ラプラス変換(読み)らぷらすへんかん(英語表記)Laplace transformation

Yahoo!知恵袋xが+0に近付くときの (x/(1+x))^(1/x)の極限の導出過程がわかりません。教えていただきたいです。

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【無限遠点を巡る数理】等差数列と等比数列②基底関数(Basis Function)概念の導入基底ベクトル(Basis Vector)と基底関数(Basis Function)オイラー座標系(Euler Coordinate System)の場合①前提となる出発点と問題意識オイラー座標系(Euler Coordinate System)②中心の検出と誤差の切り捨て(0次元-0.5次元=点/同心円/同心球面空間)オイラー座標系(Euler Coordinate System)③実数列(Real Line)の概念追加(1次元-1.5次元=線/円柱/同心トーラス空間)オイラーの公式(Eulerian Formula)はこの空間にどう作用するのか?

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「有界閉集合Dで連続な関数は、Dで最大値及び最小値をとる」の証明を教えて頂けると幸いです。

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