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Images of 線型位相空間

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【中古】線形位相空間論 (1972年)

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位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

【統計力学1】位相空間における力学の形式【力学的な状態と運動】

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EchizenBlog-Zwei  「はじめよう位相空間」がとても面白い

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KABIRAの日記  位相空間 開基 基本近傍系

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【中古】 線形位相空間論 (1972年)

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位相空間:力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現

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ぼくは占い師じゃない易システムの位相空間(後天動因図 その2)

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位相って何!?[高校物理]

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【中古】 線形位相空間論 (1972年)

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部分空間かどうかを見分けるには

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高校物理の位相とは?波でも交流でも意味は同じです

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位相空間:力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現

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Yahoo!知恵袋位相空間論の問題です。
画像は問題とその解説で、解説の6行めあたりに
 
Aでもない開集合かつ閉集合A∩Uをもち、

という部分がありますが、なぜA∩Uが閉集合になる理由がわかりません。

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  • 線型
    せんけい
    line / straight alignment
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  • 空間
    あきま
    vacancy / room for rent or lease
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  • 位相
    いそう
    phase (in science) / topology
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