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  証明論

  Proof theory
  
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  カット除去定理

  Cut-elimination theorem
  
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  カリー＝ハワード同型対応

  Curry–Howard correspondence
  
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  逆数学

  Reverse mathematics
  
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  ゲーデルの加速定理

  Gödel's speed-up theorem
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  シークエント

  Sequent
  
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  自然演繹

  Natural deduction
  
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  実現可能性 (論理学)

  Realizability
  
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  証明可能性論理

  Provability logic
  
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  初等関数算術

  Elementary function arithmetic
  
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  チャーチ・クリーネ順序数

  Nonrecursive ordinal
  
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  独立性 (数理論理学)

  Independence (mathematical logic)
  
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  二重否定翻訳

  Double-negation translation
  
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  保存拡大

  Conservative extension
  
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  計算可能性理論

  Computability theory