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jeanne6663
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微积分:常用公式、微分方程、级数微积分微分中值定理

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退職教授の見果てぬ夢

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大学初等数学 解法まとめ常微分方程式 ⑩特性方程式を用いる方法(非斉次・定数係数線形微分方程式)コメント

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\begin{eqnarray*} && C_1'' + (\lambda_1 - \lambda_2) C_1' = 0 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} + (\lambda_1 - \lambda_2) G = 0 \quad(\because \; G:=C_1') \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} = - (\lambda_1 - \lambda_2) G  \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{G} =  (\lambda_2 - \lambda_1) dx  \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \int \frac{1}{G} dG = (\lambda_2 - \lambda_1) \int dx + C_3 \quad (C_3 \text{ is a constant.}) \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \ln G = (\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x }\cdot e^{C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& C_1' = C_4 e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x } \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} && C_1'' + (\lambda_1 - \lambda_2) C_1' = 0 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} + (\lambda_1 - \lambda_2) G = 0 \quad(\because \; G:=C_1') \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{dx} = - (\lambda_1 - \lambda_2) G \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \frac{dG}{G} = (\lambda_2 - \lambda_1) dx \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \int \frac{1}{G} dG = (\lambda_2 - \lambda_1) \int dx + C_3 \quad (C_3 \text{ is a constant.}) \\ &&\\ &\Leftrightarrow& \ln G = (\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3 \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x + C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& G = e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x }\cdot e^{C_3} \\ &&\\ &\Leftrightarrow& C_1' = C_4 e^{(\lambda_2 - \lambda_1) x } \end{eqnarray*}

4-6 sin以外の1次元波動関数(*)

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Yahoo!知恵袋回帰分析を行う際、線形で近似していいかどうかを判断する方法は存在しますか?

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【力学:減衰振動】2階斉次線形微分方程式の解法をわかりやすく解説する

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Yahoo!知恵袋この画像にあるような非斉次二階線形常微分方程式の解き方を教えてください定石的に解けるものなのでしょうか?

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\begin{eqnarray*} y(t)=y_0 e^{-2t}\cos\sqrt{5}t  +\left(\frac{v_0 + 2y_0}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{4}\right)e^{-2t}\sin\sqrt{5}t  +\frac{5}{12}\sin 3t\quad\blacksquare  \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} y(t)=y_0 e^{-2t}\cos\sqrt{5}t +\left(\frac{v_0 + 2y_0}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{4}\right)e^{-2t}\sin\sqrt{5}t +\frac{5}{12}\sin 3t\quad\blacksquare \end{eqnarray*}

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強制振動サイトマップ人気の投稿タグ

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退職教授の見果てぬ夢

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斉次連立一次方程式(読み)せいじれんりついちじほうていしき

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退職教授の見果てぬ夢

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【力学:強制振動】2階非斉次線形微分方程式の解法をわかりやすく解説する

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退職教授の見果てぬ夢

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一次函数图像

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kyokke's blogラビットチャレンジ: Stage.3 深層学習 Day1, 2

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\begin{eqnarray*} Y(s)&=&\frac{s}{s^2+9}y_0+\frac{\textcolor{blue}{3}}{s^2+9}\cdot\frac{v_0}{\textcolor{blue}{3}}+\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+1}-\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+9}\\\\  &=&  \left(y_0-\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{s}{s^2+9}+\frac{v_0}{3}\cdot\frac{3}{s^2+9}  +\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+1}  \end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*} Y(s)&=&\frac{s}{s^2+9}y_0+\frac{\textcolor{blue}{3}}{s^2+9}\cdot\frac{v_0}{\textcolor{blue}{3}}+\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+1}-\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+9}\\\\ &=& \left(y_0-\frac{5}{8}\right)\cdot\frac{s}{s^2+9}+\frac{v_0}{3}\cdot\frac{3}{s^2+9} +\frac{5}{8}\cdot\frac{s}{s^2+1} \end{eqnarray*}

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非斉次線形1階微分方程式

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2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第11回 振動と微分方程式 (2018. 11. 27)2018年度秋学期 応用数学(解析) 第3部・微分方程式に関する話題 第11回 振動と微分方程式 (2018. 11. 27)

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垂直成分指定の2つの空間ベクトル

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twitter_ _2-4_170315

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怜悧玲瓏 ~高校数学を天空から俯瞰する~                        十六夜♪

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微分方程式V

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Yahoo!知恵袋この画像にあるような非斉次二階線形常微分方程式の解き方を教えてください定石的に解けるものなのでしょうか?

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【力学:強制振動】2階非斉次線形微分方程式の解法をわかりやすく解説する

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Yahoo!知恵袋大学数学、ローラン展開に関する以下の問題が分かりません。

sinz の z=π/2 を中心とするローラン展開を和の記号 ∑ を用いて示せ。

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【力学:減衰振動】2階斉次線形微分方程式の解法をわかりやすく解説する

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二次関数,長方形

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高中数学之函数图像(1)

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一元三次函数图像一元三次函数图像

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四次函数及五次函数图象的对称性初探

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初中数学:二次函数的动点问题总结(含例题解析)

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二次函数的图像和性质是什么?

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初中数学:二次函数重难点知识梳理

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