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位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

【統計力学1】位相空間における力学の形式【力学的な状態と運動】

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EchizenBlog-Zwei  「はじめよう位相空間」がとても面白い

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KABIRAの日記  位相空間 開基 基本近傍系

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位相空間:力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現

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位相って何!?[高校物理]

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部分空間かどうかを見分けるには

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位相空間:力学的状態を一般座標と一般運動量の軌跡で表現

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技術計算製作所解析力学

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現代社会の倫理を考える〈12〉性の倫理学 (現代社会の倫理を考える 第

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数学日誌  位相空間論入門1

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【カオス】単振り子連結の二重振り子の紋章♪~位相空間の振舞

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位相空間 - pc1.math.gakushuin.ac.jp

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画像は問題とその解説で、解説の6行めあたりに
 
Aでもない開集合かつ閉集合A∩Uをもち、

という部分がありますが、なぜA∩Uが閉集合になる理由がわかりません。

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Takeshi Fukao, Applied Mathematics and Informatics Course, Faculty of Advanced Science and Technology, Ryukoku University

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Parsed Words

  • 空間
    あきま
    vacancy / room for rent or lease
    0
  • 位相
    いそう
    phase (in science) / topology
    0
  • やく
    approximately / about
    0
  • previously / already / long ago
    0