Images of チェビシェフの不等式

$\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu|$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu| < k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} + \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ \Leftrightarrow \sigma^2 &\geq& \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \end{eqnarray*}

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$\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}

My Interests4.9.チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式をわかりやすく

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大数の法則・チェビシェフの不等式を証明してみよう！

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チェビシェフの不等式チェビシェフの不等式

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統計やってると時々でてくるチェビシェフの不等式について、順を追って説明する（ちょっとした前置き）正規分布チェビシェフの不等式の使いどころマルコフの不等式チェビシェフの不等式大数の弱法則pythonでチェビシェフの不等式を扱ってみる今回参考にさせていただいた記事

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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はしくれエンジニアもどきのメモチェビシェフの不等式の導出とシミュレーションチェビシェフの不等式の導出とシミュレーション

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【お遊びの統計学】チェビシェフの不等式で信頼区間を構成する背景チェビシェフの不等式チェビシェフの不等式で信頼区間を構成する感想

チェビシェフの不等式をわかりやすく

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$\displaystyle \sigma^2 = \int_{-\infty}^{\infty}{(x_i-\mu)^2f(x_i)}$

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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$\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-\mu| \leq k\sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} \\$

\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2} \\ \Leftrightarrow P(|X-\mu| \leq k\sigma) \geq 1-\frac{1}{k^2} \\

数理統計学 ( 第四回）分散の性質と重要な法則

チェビシェフの不等式とは？

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$\displaystyle P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}$

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$\displaystyle \sigma^2 = \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)}$

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チェビシェフの不等式

$チェビシェフの不等式のワークシート$

チェビシェフの不等式のワークシート

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等式と不等式

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チェビシェフの不等式とは？

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チェビシェフの不等式とは平均からズレる確率についての不等式【証明】

い・ろ・は・すラベルレス(560ml*48本セット)【いろはす(I LOHAS)】[水ミネラルウォーター]

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

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