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位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?
EchizenBlog-Zwei 「はじめよう位相空間」がとても面白い
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Yahoo!知恵袋部分空間の問題です。
この問題が分からないです。
一応⑴はa=2またはc=d
⑵はb=1かつc=d=0で基底がt(4,0,0,-1)
⑶はb≠1となったのですが答が無く不安なのでやり方も込めて解説の方よろしくお
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Yahoo!知恵袋位相空間論の問題です。
画像は問題とその解説で、解説の6行めあたりに
Aでもない開集合かつ閉集合A∩Uをもち、
という部分がありますが、なぜA∩Uが閉集合になる理由がわかりません。