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Yahoo!知恵袋位相空間論の問題です。
画像は問題とその解説で、解説の6行めあたりに
Aでもない開集合かつ閉集合A∩Uをもち、
という部分がありますが、なぜA∩Uが閉集合になる理由がわかりません。
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トポロジーいろいろトポロジーいろいろ 位相空間論における反例と線形順序 投稿ナビゲーション

集合から空間へ 位相空間論へのみちびき/松尾吉知【1000円以上送料無料】

Takeshi Fukao, Applied Mathematics and Informatics Course, Faculty of Advanced Science and Technology, Ryukoku University
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集合から空間へ 位相空間論へのみちびき (現数Select) [ 松尾吉知 ]

書籍詳細:解いてみよう位相空間 デジタル複製版トップページ書籍雑誌デジタルコンテンツ

イメージでつかむイプシロンデルタ・位相空間論/村上仙瑞【1000円以上送料無料】

位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

EchizenBlog-Zwei 「はじめよう位相空間」がとても面白い

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