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連立不等式の解き方を解説！数直線の書き方、絶対値の問題も

$\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu|$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \sigma^2 &=& \sum_{i=1}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ &=& \sum_{|x_i-\mu| < k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} + \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \\ \Leftrightarrow \sigma^2 &\geq& \sum_{|x_i-\mu| \geq k\sigma}{(x_i-\mu)^2f(x_i)} \end{eqnarray*}

$\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}$

\begin{eqnarray*} \displaystyle \frac{1}{k^2\sigma^2} \times \sigma^2 &\geq& \frac{1}{k^2\sigma^2} \times k^2 \sigma^2 P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \\ \Leftrightarrow \frac{1}{k^2} &\geq& P(|x_i-\mu| \geq k\sigma) \end{eqnarray*}

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My Interests4.9.チェビシェフの不等式

チェビシェフの不等式をわかりやすく

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χ2 分布・母分散の区間推定・χ2 検定 - 松木平母比率の点推定と区間推定 - 数理情報学科2015年度知的・機能工学主専攻チェビシェフの不等式と大数の (弱) 法則 - 松木平連続型確率変数 - 数理情報学科随伴表現- 理論物理学特論aka線形代数・演習III - 龍谷大学宮﨑亮一公開授業の実施について - 静岡理工科大学連成振動の固有周波数と固有モード - 龍谷大学2015 年 4 月 14 日 • email: konno[at]fc.jwu.ac.jpランダムウォークの座標の母分布《教育実習生の紹介》敬称略確率･統計Ⅰexpydoc.comYour ExpyDoc

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EMアルゴリズム徹底解説1. はじめに2. k−meansによるクラスタリング3. EMアルゴリズムによる混合ガウス分布の推定4.一般のEMアルゴリズム5.混合ガウス分布推定の解釈6. おまけ7. 参考

ジョルダンの不等式のグラフ

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Cross-Validationの理論的優位性について

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グロンウォールの不等式とは、証明

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二次不等式とは？解き方や解の範囲の求め方、判別式の問題

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【連立不等式】3つの不等式の解き方を問題解説！

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チェビシェフの不等式とは・証明してみました

凸関数とJensenの不等式【統計検定１級対策】

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