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位相空間の導入のために距離空間を理解する 位相空間とは距離距離空間の定義距離の例(読み飛ばしても良い)距離を使った点列の収束や連続性の定義開球と開集合の定義開集合系連続写像の開集合における特徴づけ開集合系の細かさ位相空間をなぜ学ぶのかおわりに
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位相空間(読み)いそうくうかん(英語表記)topological space

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実射影空間 (位相の入れ方 ~ 射影平面の4次元線形空間への埋め込み)

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位相空間XからRへの実連続関数について、Xがコンパクトのとき関数は常に最大値を持つから、実連続関数f,gについてδ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)|}は距離関数になるという記述について、コンパクトでない集合でδを距離関数にしない例が思い付きません例えばどんなのがありますか?

EchizenBlog-Zwei 「はじめよう位相空間」がとても面白い
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