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  正則環

  Regular ring
  
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  積零環

  
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  素イデアル

  Prime ideal
  
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  素環

  Prime ring
  
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  素元

  Prime element
  
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  多元体

  Division algebra
  
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  単位的環

  Unital ring
  
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  単因子

  Invariant factor
  
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  単純環

  Simple ring
  
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  中心的単純環

  Central simple algebra
  
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  対合環

  *-algebra
  
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  ツォルン環

  Zorn ring
  ▲1 trends

  
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  ディリクレ環

  Dirichlet algebra
  
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  導来代数幾何学

  Derived algebraic geometry
  
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  ネーター環

  Noetherian ring
  
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  ねじれなし加群

  Torsion-free module
  
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  半環

  Semiring
  
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  半局所環

  Semi-local ring
  
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  半原始環

  Semiprimitive ring
  
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  半素環

  Semiprime ring
  
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  半単純環

  Semisimple algebra
  
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  反転環

  Opposite ring
  
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  非可換環

  Noncommutative ring
  
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  非単位的環

  
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  標数

  Characteristic (algebra)
  
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  フォン・ノイマン環

  Von Neumann algebra
  
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  フォン・ノイマン正則環

  Von Neumann regular ring
  
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  部分環

  Subring